正三棱锥高为（a√6）/3倍的边长。
1、正三棱锥是锥体中底面是正三角形，三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥。正棱锥只代表这个锥的顶点到地面中心的距离垂直于底面，仅此而已，棱长相等是用这个推出来的，至于底面什么形状无所谓，也就不存在棱长和底面边长相等的结论。
2、基本公式：S全=S棱锥侧+S底S正三棱锥=1/2CL+S底V=1/3A(底面积)*h。三棱锥每一三角形面均有如图所示关系，则有：l=(h–x)L/h.又因为相似三角形面积与边为二次关系，所以高为x处的横截面有：s=(h–x)S/h.把每一高度的横截面积加起来（即函数s=(h–x)S/h在[0,h]上的定积分）即为三棱锥体积。
3、正三棱锥不等同于正四面体，正四面体必须每个面都是全等的等边三角形。海伦公式的提出为三角形和多边形的面积计算提供了新的方法和思路，在知道三角形三边的长而不知道高的情况下使用海伦公式可以更快更简便的求出面积，比如说在测量土地的面积的时候，不用测三角形的高，只需测两点间的距离，就可以方便地导出答案。